Question

Por que el sistema geometrico euclidiano posee coherencia interna?

Answer 1

La geometría Euclidiana postula la relación de afinidad que existe entre las formas geométricas de un plano circunscrito a un espacio tridimensional. Mediante el estudio de la geometría Euclidiana se realiza la observación de un espacio vectorial en 3 dimensiones con un producto escalar determinado. La geometría plana, como la conocemos, es equivalente a la geometría euclidiana.

Para hablar de coherencia interna en la geometría que defiende Euclides, hay que atender a los cinco postulados propuestos por él:

a) Una recta se traza entre dos puntos;

b) La prolongación de un segmento o recta puede ocurrir en cualquier dirección;

c) Un punto determinado puede originar una circunferencia alrededor de este, de cualquier medida (radio o diametro);

d) En una figura geométrica determinada, los ángulos rectos tienden a ser congruentes;

e) Dos rectas paralelas pueden ser cortadas por una línea de tal forma que originen dos ángulos agudos, de la misma magnitud, que determinarán precisamente el lugar exacto donde las rectas fueron cortadas.

Como los postulados de Euclides cumplen con axiomas estructurados en base a axiomas secundarios, estos axiomas deben cumplir con una estructura lógica, demostrable, y esta estructura no debe plantear contradicción alguna.