Question

luis tiene todas sus monedas iguales y Javier tambien, pero ambos tienen monedas de distintos valor. Tomando 6 monedas de luis y 5 de javier tenemos 3,70$, en cambio, si luis coge un numero de sus monedas que sea el doble de que alas que cogio anteriomente javier y javier coge un numero de sus monedas igual a la mitad de las que cogio luis, se obtiene 3.50$. Calcula el valor de las monedas que tiene cada uno.

Answer 1

Luis tiene todas sus monedas iguales y Javier también, pero ambos tienen monedas de distintos valor. Tomando 6 monedas de luis y 5 de javier tenemos 3,70$, en cambio, si luis coge un numero de sus monedas que sea el doble de que alas que cogió anteriormente javier y javier coge un numero de sus monedas igual a la mitad de las que cogió luis, se obtiene 3.50$. Calcula el valor de las monedas que tiene cada uno.

Valor de de monedas

Luis :   x

Javier : y

Tomando 6 monedas de luis y 5 de javier tenemos 3,70$,

6x + 5 y = 3,70

6x = 3,70 -5y

x = 3,70 -5y / 6

si luis coge un numero de sus monedas que sea el doble de que a las que cogió anteriormente javier y javier coge un numero de sus monedas igual a la mitad de las que cogió luis, se obtiene 3.50$

10 x + 3y = 3,50

$10\cdot \frac{3.70-5y}{6}+3y=3.50$
$\frac{5\left(3.7-5y\right)}{3}+3y=3.5$
$\frac{5\left(3.7-5y\right)}{3}\cdot \:3+3y\cdot \:3=3.5\cdot \:3$
$5\left(3.7-5y\right)+9y=10.5$
$18.5-16y=10.5$
$18.5-16y-18.5=10.5-18.5$
$-16y=-8 y=1/2$

Hallar x

$x=\frac{3.70-5\cdot \frac{1}{2}}{6}$

$x= \frac{1,2}{6} x= 0,2$

Remplazar:

Valor de de monedas

Luis :   x  ⇒  0,2

Javier : y⇒ 0,5 

RESPUESTA :Luis tiene monedas de 0,2 dolares y Javier de 0,5 dolares.

Answer 2

Tenemos.

Denominación de las monedas de Luis = x
Denominación de las monedas de Javier = y

6x + 5y = 3,7       (1)
10x + 3y = 3,5     (2)

Metodo de reducción.

Multiplicamos (1) por - 3 y (2) por 5
-3(6x + 5y = 3,7)
5  (10x + 3y = 3,5)

- 18x - 15y = - 11,1
  50x + 15y =  17 , 5      Reducimos terminos
-----------------------
  32x =  6,4
x = 6,4/32
x = 0,2
El valor  de las monedas deLluis es de 0,2$ este valor se reemplaza en (1)

6x + 5y = 3,7
6(0,2) + 5y = 3,7
1,2 + 5y = 3,7
5y = 3,7 - 1,2
5y = 2,5
y = 2,5/5
y = 0,5
El valor de las monedas de javier es de 0,5$

Respuesta.
El valor de las monedas de Luis de es 0,2$ y las de Javier de 0,5$