Question

Determine la suma indicada de las siguientes progreciones 15+17+19+21+...55

Answer 1

$\displaystyle S=15+17+19+21+...+55 \\[2pt] \text{Es una serie aritm\'etica de raz\'on }r=2 \\[4pt] n=\frac{a_n-a_1}{r}+1 \ \Rightarrow \ n=\frac{55-15}{2}+1=21 \ , \ \text{hay 21 t\'erminos} \\[2pt] \text{Para la suma en\'esima se usa la f\'ormula :} \\[4pt] S_n=\left(\frac{a_1+a_n}{2}\right)n \\[4pt] S_{21}=\left(\frac{15+55}{2}\right)(21) \\[4pt] S_{21}=(35)(21) \\[4pt] S_{21}=735 \ \ \leftarrow \ Respuesta.$