Un grillo quiere saltar hasta un punto que está a 0.97 pies más alto que el punto en el cual se encuentra. El grillo reposa sobre una pendiente de 30°. Suponiendo que puede lanzarse a un ángulo x con una rapidez de 8 veces la raíz cuadrada de 2 pies sobre segundo. Determina el valor necesario del ángulo para que llegue a su objetivo
Respuestas
Respuesta dada por:
2
DATOS:
h = 0.97 pies
α = 30°
Vo = 8√2 pies/seg
x = ?
SOLUCION:
Transformaciones:
0.97 pies * 0.3048 m / 1 pie = 0.2956 m
8√2 pie/s * 0.3048 m / 1 pie = 3.448 m/s
Se aplica senα en la pendiente para calcular la distancia que debe
subir por el plano inclinado.
Sen 30° = 0.2956 m / d
Se despeja d
d = 0.2956 m / sen 30°
d = 0.591 m
El grillo experimenta al saltar sobre el plano inclinado un movimiento
inclinado de alcance (R) y cuyo valor de R = 0.591 m.
R = Vo² * Sen (2x) / g
Sen (2x) = g * R / Vo²
Sen ( 2x) = ( 9,8 m/s² * 0.591 m ) / ( 3.448 m/s)²
Sen ( 2x ) = 0.48716
2x = Sen⁻¹ ( 0.48716 )
2x = 29.15°
x = 29.15° / 2 = 14.57°
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