Question

Un grillo quiere saltar hasta un punto que está a 0.97 pies más alto que el punto en el cual se encuentra. El grillo reposa sobre una pendiente de 30°. Suponiendo que puede lanzarse a un ángulo x con una rapidez de 8 veces la raíz cuadrada de 2 pies sobre segundo. Determina el valor necesario del ángulo para que llegue a su objetivo

Answer 1

 
 DATOS:

     h = 0.97 pies 
     α = 30°
     Vo = 8√2  pies/seg
      x = ? 

    SOLUCION:

            Transformaciones:
                            0.97 pies * 0.3048 m / 1 pie = 0.2956 m
                            8√2  pie/s * 0.3048 m / 1 pie = 3.448 m/s

          Se aplica senα en la pendiente para calcular la distancia que debe
          subir por el plano inclinado.

                            Sen 30° = 0.2956 m / d 
                             Se despeja d 
                                      d = 0.2956 m / sen 30°
                                      d = 0.591 m 

           El grillo experimenta al saltar sobre el plano inclinado un movimiento
           inclinado de alcance (R) y cuyo valor de R = 0.591 m.

                          R = Vo² * Sen (2x) / g
                          Sen (2x) = g * R / Vo²
                          Sen ( 2x) = ( 9,8 m/s² * 0.591 m ) / ( 3.448 m/s)²
                          Sen ( 2x ) = 0.48716 
                                   2x = Sen⁻¹ ( 0.48716 ) 
                                   2x = 29.15°
                                     x = 29.15° / 2 = 14.57°