La solución de la siguiente ecuación cuadrática es: LaTeX: \frac{x+1}{x}=\frac{2x+1}{2}


luis19563: PERO ESO NO ES CUADRÁTICA SÓLO SON 2 FRACCIONES
luis19563: fracciones lineales (x+1)/x = (2x+1)/2 es así tu ejercicio ? , claro que aloperar por allí aparece la cuadrática
Franconahue: 1 y -2/3
-7/6 y 1
-2/3
1
-7/6
Franconahue: esas opciones me da
luis19563: Lo primero es que pongas bien el ejercicio , así como lo veo es (x+1)/x = (2x+1)/2 , al resolver se obtiene una cuadrática pero no se obtiene ninguna de las soluciones que muestras .
Franconahue: pero si es asi el ejercicio nada mas que al copiarlo se cambia

Respuestas

Respuesta dada por: luis19563
2
\displaystyle \frac{x+1}{x}=\frac{2x+1}{2} \\[4pt]
\text{multiplicando en aspa se obtiene .}\\[2pt]
2(x+1)=x(2x+1 ) \\[2pt]
2x+2=2x^2+x \\[2pt]
0=2x^2+x-2x-2 \\[2pt]
0=2x^2-x-2

\text{F\'ormula de la cuadr\'atica .} \\[2pt]
ax^2+bx+c=0 \ \ \Rightarrow  \ \ x=\dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}

\text{En la ecuaci\'on : }2x^2-x-2=0 \ \rightarrow \ a=2 \ , \ b=-1 \ , \ c=-2 \\
\text{reemplazando} \\[2pt]
x=\dfrac{-(-1)\pm \sqrt{(-1)^2-4(2)(-2)}}{2(2)}=\dfrac{1\pm \sqrt{17}}{4} \\[2pt]
\text{separando se obtienen las dos soluciones} \\[4pt]
x=\dfrac{1+\sqrt{17}}{4} \ \  \vee \ \ x=\dfrac{1-\sqrt{17}}{4}

Franconahue: 1 y -2/3
-7/6 y 1
-2/3
1
-7/6
esas opciones me da
Franconahue: la raiz da 16 no 17
Franconahue: la respuesta es -2/3 y 1
luis19563: La respuesta que pongo es correcta , 1 + 16 = 17 , quizá en su mundo ese resultado sea 16 . Por eso arriba antes de poner la solución le comenté si estaba bien dado el ejercicio o no , su respuesta fue afirmativa y lo resolví y yo no puedo hacer para que la solución coincida con sus alternativas , lo que la matemática dice está puesto en la solución , que sus alternativas no coincidan es un asunto muy aparte.
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