Question

-Si sen B=5/7 y b=15. Calcular el valor de la hipotenusa y de la Tan A (en un triángulo rectángulo)

-Determinar senA y Cot A, sabiendo que a=6 y b=8

Answer 1

Sabemos que si a,b y c son.los.lados de un triangulo rectángulo y que senA= a/c=C.Op/Hip y como senB=5/7 implica que la hipotenusa mide 7
o también 15/21=5/7
Luego si hipotenusa mide 7 y un cateto mide 15 entonces.por.el T.Pitagoras podemos encontrar la longitud del otro cateto:
a^2+b^2=c^2 así
a^2=c^2-b^2
a=√c^2-b^2
a=√7^2-5^2
a=√49-25
a=√24=2√6
Por.consiguiente la tangente es:
tanB= 5/2√6
Si.a=6 y b=8.
Entonces sen A=b/c
Por el teorema de Pitagoras encontremos c:
a^2+b^2=c^2
c^2=a^2+b^2
c=√a^2+b^2
c=√6^2+8^2
c=√36+64
c=√100
c=10
Luego el seno de.A.es:
senA= b/c=8/10
senA=4/5
Como tan A=b/a entonces cot=a/b
es decir:
cotA=a/b=6/8
cotA=3/4.
Saludos