Question

hallar el vertice , intercepto con¨ Y¨ y graficar  LOS SIGUIENTES FUCIONES CUADRATICAS:
A) $2 x^{2}-12X+22$

Answer 1

para encontrar las coordenadas del vertice debese tener en cuenta:
ax²+bx+c=y
$x= \frac{-b}{2a}$
teniendo en cuenta asi:
$y=2 x^{2} -12 x+22$
aplicamos la formula:
$x= \frac{-b}{2a}= -\frac{-12}{(2)(2)} = \frac{12}{4}=3$
$y=2 *(3^{2}) -12(3)+22=18-36+22=4$
asi el vertice de la parabola esta en $(3,4)$
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para los interceptos basta con hacer:
*cuando y=0 tenemos
$y=2 x^{2} -12x+22 \\ 0=2 x^{2} -12x+22 \\ 0= x^{2} -6x+11$
como la ecuacion no tiene solucion decimos que cuando y=0 x no existe es decir no hay intercepto cuando y=0
*cuando x=0 tenemos
$]y=2 x^{2} -12x+22 \\ y=2 *(0^{2}) -12(0)+22 \\ y= 22$
para este caso cuando x=0 tenemos que y=22 entonces el intercepto sera en
(0,22)
la grafica aqui esta para que te salga bien tomo los puento calculados y dibujale y se parecera bastante al de la grafica


ojala te sirva :)