Question

La empresa “X” ha determinado que sus utilidades tienen en siguiente comportamiento:
U(q)=-2.5q^2+725q-8700
Esta función cuadrática, que representa una parábola, tiene un valor máximo que corresponde a su vértice. Determina la cantidad de unidades producidas y vendidas que logran el valor máximo de las utilidades, y el valor de este máximo

Me pueden ayudar a resolver que hacer el tema es sobre matemáticas administrativa Unidad 1 Funciones y sus aplicaciones

Answer 1

la ecuación de la parabola es ax² + bx+c donde el vértice es (-b/2a, f(-b/2a)---
a=-2.5--
b=725--
-b/2a = -725/ 2(-2.5) = -725/-5 = 145--
f(145) = -2.5 (145)² +725(145)-8700= -2(21025) +105125-8700----
f(145) = -42050+105125-8700 = 54375--
luego las unidades vendidas son 145 tiene una utilidad de 54375