Question

determine la velocidad y el tiempo que ha invertido un ciclista en recorrer una etapa de 120 km conociendo que si hubiera ido 10km/h más rápido habría tardado una hora menos

Answer 1

¡HOLA! Recordemos la definición de velocidad:

Velocidad = distancia/tiempo

Distancia: 120 km

En ambos casos el ciclista recorre la misma distancia, solo que en diferentes tiempos.

distancia = velocidad (x) × tiempo (t)

Para el primero: 120 = v × t  (I)

Para el segundo: 120 = (v + 10) × (t - 1)   (II)

Recordando que va 10 km/h más rápido y tarda una hora menos. 

Despejamos t de I: t = 120/v

Sustituimos: 

$120=(v+10)*( \frac{120}{v}-1)$

$120=(v+10)*( \frac{120-v}{v})$

$120=\frac{(v+10)*(120-v)}{v}$

120v = (v + 10) × (120 - v)

120v = 120v - v² + 1200 - 10v

-v² - 10v  + 1200 = 0   (ecuación de segundo grado)

a: -1,     b: 110,     c: 1080

Se obtiene: v = 30 km/h

Entonces:

Velocidad 1: 30 km/h

Tiempo 1: t = 120/30 = 4 horas

Velocidad 2: 30 + 10 = 40 km/h

Tiempo 2: t = 4 - 1 = 3 horas

Comprobamos:

→ Recorrido 1: 30 km/hr × 4 hr = 120 km

→ Recorrido 2: 40 km/hr × 3 hr = 120 km

Answer 2

Respuesta:

demoro 20h en 120km

Explicación paso a paso: