Question

la cantidad de estudiantes de cierto colegio es mayor que 900 y menor que 1000, al hacer grupos de 5,6,9 y 11, siempre sobra 1 ¿cuanto estudiantes hay en el colegio?

Answer 1

Si al hacer los grupos no sobraría ningun estudiante el número sería múltiplo de los 4 números en estudio. El menor: mcm

Por descomposición conjunta en factores primos
5          6          9          11/2
5          3          9          11/3
5          1          3          11/3
5          1          1          11/5
1          1          1          11/11
1          1          1           1
                                            mcm(5,6,9,11) = 2x3^2x5x11 = 990
Como siempre sobra 1

                                     Número de estudiantes = 990 + 1 = 991

Answer 2

Respuesta:

991

Explicación paso a paso:

Si al hacer grupos no sobrara ningún estudiante, el número de alumnos sería divisible por todos y cada uno de los números indicados.

Siendo asi, sería divisible por su mcm

     5     6      9      11/2

     5     3      9      11/3

     5     1       3      11/3   mcm(5,6,9,11) = 2x3^2x5x11 = 990

     5              1      11/5

     1                      11/11

                             1

Como al hacer grupos siempre sobra 1, agregamos 1 que dara el total de alumnos

               990 + 1 = 991