Question

como lo puedo resolver ?

Answer 1

Hola, 

No se si se pueda considerar cómo una solución, pero te dejo lo que yo hice, espero te sirva.


Lo que hice fue hacer un CAMBIO DE VARIABLE

$(x+y+z+w)(x-y+z-w)$

$(x+z+y+w)(x+z-y-w)$

en esta parte me di cuenta de que me sería util hacer un cambio de variable puesto que la expresión $(x+z)$ se repetia en ambos parentesis. De esa forma me resultaria mas facil multiplicar.

Entonces reemplace toda la expresion $(x+z)$ por la variable $a$

y tambien reemplace la expresion $(y+w)$ por la variable $b$

entonces todo el proceso quedaria asi:


$[(x+z)+(y+w)][(x+z)-(y+w)]$

$Sea:$

$(x+z)= a$   $y$   $(y+w)=b$
 
$Entonces:$

$(a+b)(a-b)$     esto es una diferencia de cuadrados

$( a^{2} - b^{2} )$

$Reemplazando$  $(x+z) = a$    $y$    $(y+w)=b$

$(x+z)^{2} -(y+w)^{2}$

$(x^{2}+2xz+ z^{2} ) - ( y^{2} +2wy+ w^{2} } )$

$x^{2} +2xz+ z^{2} - y^{2} -2wy- w^{2}$

$x^{2} -y^{2}- w^{2} + z^{2} +2xz-2wy$


No se si te ayuda lo que hice. Espero que si.