Question

Si un hexágono regular tiene un área de 166.08m², y uno de sus lados mide 8m ¿cuál es el valor de su apotema ?
URGENTE

Answer 1

¡Hola!

Te dejo adjunto un pequeño gráfico para que te guíes en el planteo.

El hexágono dado está formado por 12 triángulos con las dimensiones que muestra la figura (cada uno). Por lo tanto, si dividimos el área del hexágono en 12 partes, habremos obtenido el área del triángulo de la figura:

$A_{ \vartriangle}= \dfrac{ A_{hex \acute{a}gono} }{12}= \dfrac{166.08}{12}= 13.84 \ [m^{2}]$

Se observa que la base de dicho triángulo es la mitad del lado (la mitad de 8 metros que vendrían a ser 4 m), la altura del triángulo sería la apotema (lo que buscamos) y la hipotenusa coincide con el lado (8 metros).

El área de dicho triángulo en función de la apotema ''ap'' sería:

$A_{ \vartriangle}= \dfrac{(L/2)( a_{p}) }{2}$

Reemplazando todo lo que conocemos y despejando:

$13.84= \dfrac{(4)( a_{p}) }{2} \Longrightarrow \boxed{ a_{p}=6.92 \ [m] }$

¡Suerte!