Question

Cómo sacar la apotema de un hexágono regular ?

Answer 1

Un hexágono es un polígono de seis lados. Si un hexágono es regular, tendrá seis lados iguales y seis apotemas. La apotema es el segmento que une el centro de un polígono con el punto medio de cualquiera de sus lados. Normalmente es necesario conocer la longitud de la apotema para calcular el área de un hexágono.[1] Conociendo la longitud del lado del hexágono, podrás calcular la longitud de su apotema.

Método1Utilizar el teorema de Pitágoras (con la longitud del lado o el radio)1Divide el hexágono en seis triángulos congruentes y equiláteros.[2] Para hacerlo, dibuja una línea que conecte cada vértice o punto con el vértice opuesto.2Elige un triángulo y marca la longitud de su base. Esta longitud será igual a la de cualquiera de los lados del hexágono.Por ejemplo, supongamos que tienes un hexágono cuyo lado mide 8 cm. La base de cada triángulo equilátero, entonces, será también de 8 cm.3Forma dos triángulos rectángulos. Para hacerlo, dibuja una línea perpendicular a la base del triángulo equilátero desde su vértice superior. Esta línea cortará la base del triángulo en dos (y, por lo tanto, será la apotema del hexágono). Marca la longitud de la base de uno de los dos triángulos rectángulos.Por ejemplo, si la base del triángulo equilátero es de 8 cm, cuando lo dividas en dos triángulos rectángulos, cada uno de estos tendrá una base de 4 cm.4Escribe la fórmula del teorema de Pitágoras. La fórmula es {\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}}, donde {\displaystyle c} es igual a la longitud de la hipotenusa (el lado opuesto al ángulo recto), y {\displaystyle a} y {\displaystyle b} son las longitudes de los otros dos lados del triángulo.Por ejemplo, si un triángulo rectángulo tiene una hipotenusa de {\displaystyle 2} cm, un cateto de {\displaystyle 1} cm, y otro cateto de {\displaystyle 1,732} cm ({\displaystyle {\sqrt {3}}}), según el teorema de Pitágoras, {\displaystyle 1^{2}+{\sqrt {3}}^{2}=2^{2}}, lo cual se puede comprobar haciendo los cálculos: {\displaystyle 1+3=4}.5Introduce la longitud de la base del triángulo rectángulo en la fórmula. Sustituye la {\displaystyle b} por la base.Por ejemplo, si la longitud de la base es de 4 cm, la fórmula quedará así: {\displaystyle a^{2}+4^{2}=c^{2}}.6Introduce la longitud de la hipotenusa en la fórmula. Conoces la longitud de la hipotenusa porque conoces la longitud del lado del hexágono. La longitud del lado de un hexágono regular es igual a su radio.[3] El radio es la línea que conecta el punto central de un polígono con cualquiera de sus vértices.