Question

Magnitud proporcional :
1-.Trabajando 10 horas diarias durante 15 días , 4 hornos consumen 60 toneladas de carbón. ¿Cuantas toneladas seras necesarias para trabajar 9 horas diarias con 2 hornos mas durante 45 días?
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2-.Se sabe que 10 hombres pueden hacer una obra en 6 días ; mientras que 15 mujeres harán la misma obra en 8 días . ¿Que tiempo emplearían en hacer la misma obra 4 hombres y 6 mujeres?
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Me ayudan por fa.Gracias de antemano

Answer 1

1er problema. 
→Primero convertiremos esos días en horas. 
$10hrs * 15dias = 150hrs$
$9hrs * 45dias = 405hrs$

Entonces:
150hrs - 4 hornos - 60 toneladas
405hrs - 6 hornos - x

→Ordenamos en fracciones para mayor facilidad. 
$\frac{150}{405} = \frac{60}{x} = \frac{4}{6}$

→Analizaremos los datos:
1.- Sabemos que a menos horas menos toneladas consume y a más horas más toneladas consume. 
2.- Sabemos que a menos toneladas menos hornos y a más toneladas más hornos.

→Despejamos la incógnita de la fracción:
$\frac{60}{x} = (\frac{150}{405}) (\frac{4}{6})$
$\frac{60}{x} = \frac{(150) (4)}{(405)(6)}$

→Ahora despejamos la incógnita:
$x = \frac{(60)(405)(6)}{(150)(4)}$

→Realizamos las operaciones correspondientes:
$x = \frac{145,800}{600}$

Dónde x=243

Por lo tanto serían necesarios 243 toneladas de carbón para mantener trabajando 9 hrs diarias por 45 días a 6 hornos.

Respuesta: 243 toneladas.

2do problema.
→Formamos reglas de tres:
10 hombres - 6 días
  4 hombres - x
$x = \frac{(4)(6)}{10} = 2.4 dias$

15 mujeres - 8 días
 6 mujeres - x
$x = \frac{(6)(8)}{15} = 3.2 dias$

→4 hombres tardarían 2.4 días en hacer la obra; mientras que 6 mujeres tardarían 3.2 días en realizarla.

Espero haberte ayudado.
Saludos!! =)