Question

en un triangulo rectangulo el cateto mayor mide el doble que el menor mas dos centimotros calcula su perimetro sabiendo que su area es 60 centrimetros cuadrados , .

Answer 1

Sabemos que el! perímetro de un triángulo de lado a+b+c es:
P=a+b+c
Además por las condiciones del problema:
el cateto opuesto es el doble del adyacente ( es un triángulo rectángulo) más dos unidades, luego:
llamando a=x es el cateto adyacente y b=2x+2 el cateto opuesto, y como A=60cm^2
A=bh/2=ab/2=
A=(x)(2x+2)/2=
A=2x^2+2x/2=
A=60
60=x^2+x
x^2+x-60=0
Resolviendo está ecuación y descartando la raíz negativa nos queda:
X1=7.26
Ahora para encontrar la hipotenusa aplicamos el teorema de Pitágoras donde:
a=7.26,b=2(7.26)+2=16.5
Luego:
c=√7.26^2+16.5^2=
c=√325=
c=18
Así el perímetro del triángulo a+ b+c=7.26+16.5+18=41.7