Question

Por la mezcla de 8L y 3L de vino de distinta calidad se han pagado 30€. Calcula el precio de vino sabiendo que comprando un litro de cada uno hay que pagar 5€ , .

Answer 1

▪Traduciendo el enunciado

° Por la mezcla de 8L y 3L de vino de distinta calidad se han pagado 30€.
$\boxed{8x + 3y = 30}$

° Comprando un litro de cada uno hay que pagar 5€.
$\boxed{x + y = 5}$

▪Procedimiento

° Ahora obtenemos un sistema de ecuaciones.
$\begin{cases}8x + 3y = 30 \\ x + y = 5 \end{cases}$

° Aplicamos Método de Reducción por Adición y Sustracción.
$\begin{cases} 8x + 3y = 30 \\ x + y = 5 \: \: \: \: \: \: \: \: ( - 3)\end{cases} \\ \\ \begin{cases} 8x + 3y = 30 \ \\ - 3x - 3y = - 15\end{cases} \\ \\ reducimos \\ \\ 5x = 15 \\ \\ x = \frac{15}{5} \\ \\ \boxed{x = 3}$

° Sustituimos este valor en:
$x + y = 5 \\ \\ y = 5 - x \\ \\ y = 5 - 3 \\ \\ \boxed{ y = 2}$

▪Verificamos
$\begin{cases}8x + 3y = 30 \\ x + y = 5 \end{cases} \\ \\ \begin{cases}8(3) + 3(2) = 30 \\ 3 + 2 = 5 \end{cases} \\ \\ \begin{cases}24 + 6 = = 30 \\ 3 + 2= 5 \end{cases} \\ \\ \begin{cases}30= 30 \\ 5= 5 \end{cases}$

° Sí cumple la igualdad.

▪Solución

° Hay una diferencia entre las calidades de ambos vinos, y por lo tanto de sus precios.

° 8L de vino a 3 $ el litro.

° 3L de vino a 2 $ el litro.