utiliza el metodo de reduccion al absurdo para demostrar que la \3 y \5 son numeros irracionales
Respuestas
Respuesta dada por:
9
Supongamos que √3 es un número racional.
Entonces √3 = a/b; siendo a y b números enteros sin factores comunes
Luego 3 = (a/b)²; por lo tanto a² = 3 b²; b² es un múltiplo de a²
Esta última relación contradice la hipótesis. Si dos números no tienen factores comunes, sus cuadrados tampoco como por ejemplo 2 y 5; sus cuadrados 4 y 25 tampoco tienen factores comunes.
Por lo tanto √3 es un irracional.
Se repite el procedimiento para √5
Saludos Herminio
Entonces √3 = a/b; siendo a y b números enteros sin factores comunes
Luego 3 = (a/b)²; por lo tanto a² = 3 b²; b² es un múltiplo de a²
Esta última relación contradice la hipótesis. Si dos números no tienen factores comunes, sus cuadrados tampoco como por ejemplo 2 y 5; sus cuadrados 4 y 25 tampoco tienen factores comunes.
Por lo tanto √3 es un irracional.
Se repite el procedimiento para √5
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