Question

Ecuaciones diferenciales,¿ Que función derivable sirve como solución de la siguiente ecuación general?
En general, una ecuación diferencial de primer orden adopta la forma
dy/dx=f(x,y)
Luego, la solución de una ecuación diferencial de primer orden es una función derivable con derivada continua, que al ser sustituida en la ecuación la convierte en una identidad, o se cumple la igualdad.
En ese sentido, la función derivable que sirve como solución de la ecuación general:

A. = −82 + + 3

B. = −22 + + 3

C. = 2−4 + + 1

D. = −42 + + 1

Por favor en lo posible con el procedimiento.

Feliz dia

Answer 1

     DATOS:
   El problema estaba muy incompleto te adjunto todo el enunciado .
    
         d²y/d²x  +  dy/dx  + 4y  - 9 =  -8x²

     Ecuación diferencial no homogénea de segundo orden lineal con
     coeficientes constantes.

        d²y/d²x +  dy/dx  +4y = 9 - 8x²

        Solución general para a(x)y'' +b(x)y' +c(x)y =g(x)
         hallar yh= resolvendo d²y/d²x  +dy/dx + 4y =0 
                                       ⁻⁽ ¹/²⁾ˣ
                                y = e         (c₁ Cos((√15 /2)x) + c₂ sen((√15 / 2)x)
        se halla yp que satisfaga d²y/d²x + dy/dx +4y = 9 - 8x²
                                         y = -2x² + x + 3 
            respuesta  la B)