Question

En una librería quieren colocar 72 libros de matemáticas, 48 de sociales, 54 de lengua y 162 de naturales en la menor cantidad de estantes y con la misma cantidad de libros de cada área en todos ellos. cuantos estantes se van a ocupar? Cuantos libros de cada área habrá en cada estante?

Answer 1

Descompongo en factores primos para calcular el DCM

72:2               48:2                   54:2                  162:2
36:2               24:2                   27:3                    81:3
18:2               12:2                     9:3                    27:3
  9:3                 6:2                     3:3                      9:3
  3:3                 3:3                     1                         3:3
 1                     1                                                    1
72 =2^3 * 3^2  48=2^4* 3       54= 2 * 3^3        162=2 * 3^4
Para calcular el DCM multiplico los factores COMUNES con su menor exponente
Tienen en común : 2^1 y 3 ^1
DCM = 6
Se van a usar 6 estantes
Cada uno tendrá:
12 libros de matemáticas   (72:6)
 8 libros de sociales            (48:6)
  9 libros de lengua             (54:6)
27 libros de naturales         (162:6)
           
saludos