en una libreria se quieren colocar 72 libros de matematica,48 de sociales,54 de lengua y 162 de naturales en la menor cantidad de estantes y con la misma cantidad de libros de cada area en todos ellos.a)cuantos estantes se van a ocupar? B)cuantas libros de cada área habrá en cada uno?
Respuestas
72:2 48:2 54:2 162:2
36:2 24:2 27:3 81:3
18:2 12:2 9:3 27:3
9:3 6:2 3:3 9:3
3:3 3:3 1 3:3
1 1 1
72 =2^3 * 3^2 48=2^4* 3 54= 2 * 3^3 162=2 * 3^4
Para calcular el DCM multiplico los factores COMUNES con su menor exponente
Tienen en común : 2^1 y 3 ^1
DCM = 6
Se van a usar 6 estantes
Cada uno tendrá:
12 libros de matemáticas (72:6)
8 libros de sociales (48:6)
9 libros de lengua (54:6)
27 libros de naturales (162:6)
saludos
a) La cantidad de estantes que se van a ocupar es:
6
b) La cantidad de libros de cada área que habrá en cada uno de los estantes es:
- Matemáticas = 12
- Sociales = 8
- Lengua = 9
- Naturaleza = 27
¿Qué es máximo común divisor?
Es el mayor número que es divisor una cifra o número.
¿Qué son los números primos?
Son los números que tienen solo dos divisores posibles el 1 y el mismo número. Además son mayores a 1.
Números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97
a) ¿Cuántos estantes se van a ocupar?
El máximo común divisor es el la cantidad de estantes que ocuparan los libros de diferentes áreas:
Aplicar MCD:
48 | 2 54 | 2 72 | 2 162 | 2
24 | 2 27 | 3 36 | 2 81 | 3
12 | 2 9 | 3 18 | 2 27 | 3
6 | 2 3 | 3 9 | 3 9 | 3
3 | 3 1 3 | 3 3 | 3
1 1 1
MCD = 2 × 3
MCD = 6
b) ¿Cuántas libros de cada área habrá en cada uno?
Matemáticas =72/6 = 12
Sociales = 48/6 = 8
Lengua = 54/6 = 9
Naturaleza = 162/6 = 27
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