Question

Halle una progresión geométrica de seis términos tal que la suma de los tres primeros es 7/4 y la suma de los 3 últimos es 14

Answer 1

A1 + A2 + A3 = 7/4 

A4 + A5 + A6 = 14 

PLASMANDO

ECUACIÓN 1: 

A1 + A1 ( R )+ A1 ( R^2) = 7/4 
A1 (1 + R + R^2) = 7/4 

ECUACIÓN 2: 

A1 ( R^3) + A1 ( R^4) + A1 ( R^5) = 14 
A1 ( R^3) (1 + R + R^2) = 14 
A1 (1 + R + R^2) = 14 / R^3 

IGUALACIÓN ECUACIONES 1 Y 2, DESPEJE DE LA INCOGNITA "R": 

7/4 = 14 / R^3 
7R^3 = 56 
R^3 = 8 
R = 2 

1º TÉRMINO: 
A1 (1 + R + R^2) = 7/4 
A1 = (7/4) / (1 + R + R^2) 
A1 = (7/4) / (1 + 2 + 2^2) 
A1 = (7/4) / (1 + 2 + 4)
A1 = (7/4) / 7 
A1 = 1/4 

LOS NUMEROS DE LA PROGRESION

A1=1/4
A2 = A1 ( R ) = (1/4) ( 2) = 1/2 
A3 = A1 (R^2) = (1/4) (2^2) = (1/4) ( 4) = 1 
A4 = A1 ( R^3) = (1/4) ( 2^3) = (1/4) ( 8) = 2 
A5 = A1 ( R^4) = (1/4) ( 2^4 )= (1/4) (16) = 4 
A6 = A1 ( R^5) = (1/4) ( 2^5 )= (1/4) ( 32) = 8 

SALUDOS