Question

se van a fraccionar 3 terrenos de 480 metros cuadrados, 640 metros cuadrados y 800 metros cuadrados respectivamente ¿cual debe ser la máxima área en cada lote?

Answer 1

$\text{Se busca que cada lote se fraccione en un n\'umero entero de lotes , }\\ \text{el tama\~no de cada lote fraccionado debe ser el mismo en los tres lotes ,}\\ \text{entonces el tama\~no debe ser divisor com\'un de 480 , 640 y 800 } \\ \text{Como adem\'as debe ser m\'aximo , lo que se busca es el m\'aximo com\'un}\\ \text{divisor de 480 , 640 y 800 .}$

$\begin{tabular}[t]{ccc|c} 480&640 & 800 & 2 \\ 240&320 & 400 & 2 \\ 120&160 & 200 & 2 \\ 60&80& 100 & 2 \\ 30 & 40 & 50 & 2 \\ 15 & 20 & 25 & 5 \\ 3 & 4 & 5 & \\ \end{tabular} \\[10pt]M.C.D.(480 \, , \, 640 \, , \, 800)=2\times 2 \times 2\times 2\times 2\times 5 \\[2pt] M.C.D.(480 \, , \, 640 \, , \, 800)=2^5\times 5 \\[2pt] M.C.D.(480 \, , \, 640 \, , \, 800)=32\times 5=160$

$\text{El \'area m\'axima en cada lote debe ser }160 \ m^2$