Question

Una oveja atada a un poste con una soga de 4m, demora 8 horas en comer el pasto a su alcance. ¿Cuánto demoraría en comer el pasto a su alcance, si la soga midiese 2m?

Answer 1

Regla de tres:

Soga                  Horas
4m                      8
2m                      x

x = 2 × 8
         4
x = 16
      4
x = 4 horas

Se demora 4 horas.

Answer 2

$\text{La oveja atada a un poste tiene un alcance igual al \area de un c\'irculo}\\ \text{de radio }r \text{ , entonces el tiempo que demora es proporcional al \'area} \\ \text{de un c\'irculo de radio }r.$
$Area \ c\'irculo =\pi r^2$

$\text{Por regla de 3 :} \\[2pt] \text{\'Area} \hspace*{1.5cm} \text{Tiempo} \\ \pi (4^2) \hspace*{1.95cm} 8 \\ \pi (2^2) \hspace*{1.95cm} x \\[4pt] \Rightarrow \ 4^2\pi x=8(2^2)\pi \\ \Rightarrow \ 16x=32 \ \Rightarrow \ x=\dfrac{32}{16}=2$

$\text{Por lo tanto demorar\'ia 2 horas , si la soga midiese 2m.}$