Determina todos los valores de k para que la recta de ecuacion x+2y+k=0 forme con los ejes coordenadas in triangulo de area 16unidades cuadradas.considera la reapuesta positiva grafica
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Respuesta dada por:
3
La forma segmentaria de la ecuación de la recta es:
x/a + y/b = 1, donde a es la abscisa del punto de intersección de la recta con el eje x; b es la ordenada de la intersección con el eje y.
De modo que a.b/2 = 16; a.b = 32
x + 2y = - k; dividimos por - k:
- x/k - y/(k/2) = 1; comparamos: a = - k; b = - k/2
Luego k . k / 2 = 32; por lo tanto k² = 64, resultando k = 8
También k = - 8
La recta es entonces x + 2y + 8 = 0
O bien x + 2y - 8 = 0
Adjunto gráfica.
Saludos Herminio
x/a + y/b = 1, donde a es la abscisa del punto de intersección de la recta con el eje x; b es la ordenada de la intersección con el eje y.
De modo que a.b/2 = 16; a.b = 32
x + 2y = - k; dividimos por - k:
- x/k - y/(k/2) = 1; comparamos: a = - k; b = - k/2
Luego k . k / 2 = 32; por lo tanto k² = 64, resultando k = 8
También k = - 8
La recta es entonces x + 2y + 8 = 0
O bien x + 2y - 8 = 0
Adjunto gráfica.
Saludos Herminio
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