Question

Determina todos los valores de k para que la recta de ecuacion x+2y+k=0 forme con los ejes coordenadas in triangulo de area 16unidades cuadradas.considera la reapuesta positiva grafica

Answer 1

La forma segmentaria de la ecuación de la recta es:

x/a + y/b = 1, donde a es la abscisa del punto de intersección de la recta con el eje x; b es la ordenada de la intersección con el eje y.

De modo que a.b/2 = 16; a.b = 32

x + 2y = - k; dividimos por - k: 

- x/k - y/(k/2) = 1; comparamos: a = - k; b = - k/2

Luego k . k / 2 = 32; por lo tanto k² = 64, resultando k = 8 

También k = - 8

La recta es entonces x + 2y + 8 = 0

O bien x + 2y - 8 = 0
Adjunto gráfica.

Saludos Herminio