Question

En una progresión aritmética, la suma de los 1000 primeros términos es 2004000 y el término que ocupa el lugar 1000 es a1000 = 2001. Calcula a1 y la diferencia d.

Answer 1

Usa la fórmula de suma de términos de una progresión aritmética.

$S_n= S_{1000}=2004000 = \dfrac{(a_1+2001)*1000}{2} \ \ \ \ despejando\ a_1... \\ \\ 4008000=1000a_1+2001000 \\ \\ a_1= \dfrac{4008000-2001000}{1000}=2007$

Sabiendo a₁ se usa la fórmula del término general:

$a_n= a_{1000} =a_1+(n-1)*d \\ \\ 2001=2007+(1000-1)*d \\ \\ d= \dfrac{2001-2007}{999} =- \dfrac{6}{999} =- \dfrac{2}{333}$

Saludos.