Dos cajas de galletas contienen en total 260 galletas. Para que ambas cajas queden con la misma cantidad de galletas, se pasa de la primera los 0,375 de su contenido a la segunda caja. ¿Cuántas galletas habían en cada caja?
Respuestas
y = número de galletas que tiene la caja 2
En total hay 260 galletas:
x + y = 260
Se pasa de la primera 0,375 a la segunda y ambas quedan con la misma cantidad:
x - 0,375x = y + 0,375x
x - 0,75x = y
0,25x = y
x + 0,25x = 260
1,25x = 260
x = 260/1,25 = 208
y = 260 - x = 52
La caja 1 tenía 208 galletas y la caja 2 tenía 52 galletas
Saludos!
El número original de galletas en cada caja es de 208 en la primera y 52 en la segunda caja.
Explicación paso a paso:
Con la información conocida vamos a construir y resolver un sistema de ecuaciones lineales:
Llamaremos:
x = número de galletas originales en la primera caja
y = número de galletas originales en la segunda caja
¿Cuáles son las ecuaciones?
De la información aportada, sabemos que en total son 260 galletas repartidas en dos cajas con contenidos x y.
Luego, se extrae la fracción 0,375 de la primera caja y se añade a la segunda caja, de manera tal que sus nuevos contenidos son iguales.
Con esto planteamos el siguiente sistema de ecuaciones:
Vamos a resolver por el método de sustitución, despejando y de la segunda ecuación y sustituyendo en la primera para hallar x:
y = 0,25x
Sustituyendo en la primera ecuación:
x + 0,25x = 260 ⇒ 1,25x = 260 ⇒
x = 208 ⇒ y = 52
El número original de galletas en cada caja es de 208 en la primera y 52 en la segunda caja.
Pregunta relacionada:
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