Question

Un granjero tiene 12 caballos de 9 y 11 años la suma de sus edades es de 122 años ¿cuantos caballos habia de cada edad ?

Answer 1

Munoz,
Vamos a plantaer el problema

Llamemos
      M a los caballos de 9 años
      N  a los caballos de 11 años
Siguiendo enunciado
            M + N = 12       (I)
         9M + 11N = 122  (II)
Resolvemos sistema (I) (II)
(1) x - 9
              - 9M - 9N = - 108   (III)
(II) + (III)
                      2N = 14
                        N = 14/2
                        N = 7
N en (I)
               M + 7 = 12
                      M = 12 - 7
                      M = 5
                                                     Habia
                                                     5 caballos de 9 años
                                                     7 caballos de 11 años
   Comprobando
                5x9 = 45
                7x11 = 77
                   45 + 77 = 122
                         122 = 122  OK   

Answer 2

Un granjero tiene 12 caballos de 9 y 11 años la suma de sus edades es de 122 años ¿cuantos caballos había de cada edad ?

hay dos grupos de caballos.
• los que tienen 9 años los representaremos con la incógnita a y
• los que tienen 11 años los representaremos con la incógnita b

es un sistema de ecuaciones

la suma de los dos grupos es 12

a+b=12

la suma de las edades de los dos grupos es 122

9a+11b=122

multiplicamos la primera ecuación por -9 para poder igualar

-9(a+b=12)
-9a-9b=-108
9a+11b=122
___________

eliminamos los opuestos que son(9a y -9a)

11b-9b=122-108
2b=14
b=14/2
b=7

HAY 7 CABALLOS QUE TIENEN 11 AÑOS

reemplazamos para hallar a

a+b=12
a+7=12
a=12-7
a=5

HAY 5 CABALLOS QUE TIENEN 9 AÑOS

•¿cuantos caballos había de cada edad ?

$\boxed{ \boxed{había \: 7 \: caballos \: de \: 11 \: años\: y \: 5 \: caballos \: de \: 9 \: años \: }}$

COMPROBAMOS
9a+11b=122
9(5)+11(7)=122
45+77=122
122=122