Question

si x+y =12 y xy= 35 cuanto es x^4+y^4 procedimiento.?

Answer 1

RESOLVIENDO:

Primera parte
· Vamos a plantear un sistema de ecuaciones:

$\begin{cases}&x+y=12\quad\Longrightarrow\ \text{Ecuaci\'on 1}\\&xy=35\quad\Longrightarrow\ \text{Ecuaci\'on 2}\end{cases}$

· Despejamos la "Y" en la ecuación 1 y sustituímos en la ecuación 2:

$Y=12-X\\ \\\underline{\textbf{Entonces:}}\\ \\X(12-X)=35\\ \\-X^2+12X=35\quad\to\text{Multiplicas por}\ \boldsymbol{(-1)}.\\ \\X^2-12X=-35\\ \\X^2-12X+35=0\\ \\(X-7)(X-5)=0\quad\to\text{Resolvemos por factorizaci\'on.}\\ \\ \\\boldsymbol{X_{1}}=7\quad\Longrightarrow\boxed{\text{El valor de}\ \boldsymbol{"X"}\ \checkmark}\\ \\\boldsymbol{X_{2}}=5\quad\Longrightarrow\boxed{\text{El valor de}\ \boldsymbol{"Y"}\ \checkmark}$

Segunda parte
· Reemplazamos los valores en X⁴ + Y⁴:

$(7)^4+(5)^4=?\\ \\2401+625=3026\quad\Longrightarrow\boxed{\mathbb{RESPUESTA}}\quad\checkmark\\ \\ \\\textbf{MUCHA\ SUERTE...!!}$

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