Question

El largo de un terreno rectangular mide 3 veces la mitad de su ancho. si aumentamos 3 metros al largo y 2 al ancho, el area se triplicara. ¿cuales son las medidas originales del terreno?

Answer 1

Lo que tenemos aqui son ecuaciones

Primero pongamolo asi

El largo es Y y el ancho es X

Pero nos dice que el largo mide 3 veces la mitad de su ancho, osea que Y es igual a 

$y= 3\frac{x}{2}$

Ahora nos dice que si aumentamos 3 metros al largo y 2 al ancho, el area se triplicara, y como el area es igual al largo por el ancho en un rectangulo lo hacemos asi

$(x+2)(y+3)=3xy$

Reemplazamos la y por la igualdad anterior

$(x+2)(3\frac{x}{2}+3)=3(3\frac{x}{2}x)$

Resolvemos

$3\frac{ x^{2}}{2}+6x+6=9\frac{x^{2}}{2}$

Ponemos todo a lado izquierdo igualando a 0

$6\frac{ x^{2}}{2}-6x-6= 0$

$3x^{2}-6x-6= 0$

$x^{2}-2x-2=0$

Lo puedes resolver como quieras, aqui te dejo el proceso que hize yo en la imagen adjunta

x1=1+√3

x2=-√3+1

Como no hay distancias negativas nuestra respuesta es 1+√3 o aproximadamente 2.73

Ese seria el valor del ancho

Ancho 2.73

Largo 3(2.73)/2

Area 3(2.73)²/2