Question

una particula se mueve hacia la izquierda a lo largo del eje X, con movimiento armonico simple y velocidad maxima -4 cm/s , a partir de la posicion x=0 s . Si su amplitud es de 2 cm determina la ecuacion de elongacion, la aceleracion maxima y la distancia total recorrida ente t=0 s y t=1 s .

Answer 1

   DATOS:


       V max = - 4 cm /seg 


      X= 0 


       A = 2 cm 


       X(t) =?


       a max =?


       distancia total  recorrida =?    entre t = 0 seg y t = 1 seg.


        SOLUCION:

          
                            Vmax  = +- A * w             en la  posicion   x=0


                           Se  despeja w , entonces:


                           w  =  +- Vmax / A 


                           w =   +- ( - 4 cm / seg ) / 2 cm 


                           w =  2 rad /seg 



                          w = 2 rad / seg * 180° / π rad = 114.59 °/seg 


                   Ecuación de elongación :


                           x = A * Sen ( w * t) 


                           x = 2  * Sen ( 114.59°/seg * t )     cm


                         a max = +- w² * A 


                        a max =  +- ( 2 rad /seg)² * 2cm 


                        a max = - 8 cm /seg²


                x = 0  cm   para t = 0 seg 


                x =  2 * sen ( 114.59°/seg * 1 seg ) 


                X = 1.81 cm  para t = 1 seg .