Question

el largo de un terreno rectangular mide 3 veces la mitad desu ancho. si aumentamos 3 metros al largo y 2 al ancho, el area se triplicara. ¿cuales son las medidas originales del terreno?

Answer 1

A partir del enunciado podemos formar las siguientes ecuaciones: 

1) L= 3A/2

2) 3Area=(L+3)(A+2) 

y sabemos que el área de un rectangulo es: 

3) Area=L*A

Podemos formar un sistema de ecuaciones de 3 x 3 es decir 3 variables con 3 incognitas: 

Sustituyendo 1 en 3 tenemos: 

Area=3A/2*A
4) Area=3A²/2

Sustituyendo 4 y 1 en 2 
3(3A²/2)=(3A/2+3)(A+2)
9A²/2=3A²/2+3A+3A+6
9A²/2-3A²/2=6A+6
3A²-6A-6=0
A²-3A-3=0
A=3,8 

Ahora sustituyendo el valor de A en 1

L=5,7 

Entonces el Area del rectangulo es: 
Area= 21,66 metros²