Question

10) Dos cuerpos son lanzados verticalmente hacia arriba con la misma velocidad inicial de 98 m/s, pero 4 s uno después el otro. a) ¿Cuánto tiempo tardarán en encontrarse desde que el primero fue lanzado? b) ¿A qué altura se encontrarán?

Answer 1

Veamos.

La posición del primero es Y1 = 98 m/s t - 1/2 . 9,80 m/s² t²

La posición del segundo es Y2 = 98 m/s (t - 4 s) - 1/2 . 9,80 m/s² (t - 4 s)²

Se encuentran cuando sus posiciones son iguales (omito unidades)

98 t - 4,9 t² = 98 (t - 4) - 4,9 (t - 4)²; quitamos paréntesis:

98 t - 4,9 t² = - 4,9 t² + 137,2 t - 470,4; reducimos términos semejantes.

470,4 = 39,2 t; luego t = 470,4 / 39,2 = 12 segundos (tiempo de encuentro)

b) Y1 = 98 . 12 - 4,9 . 12² = 470,4 m

Verificamos: Y2 = 98 (12 - 4) - 4,9 (12 - 4)² = 470,4 m

Saludos Herminio