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64
▪A tomar en cuenta
° Ecuación canónica de la circunferencia
![\boxed{{(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = {r}^{2} } \boxed{{(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = {r}^{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cboxed%7B%7B%28x+-+h%29%7D%5E%7B2%7D+++%2B++%7B%28y+-+k%29%7D%5E%7B2%7D++%3D++%7Br%7D%5E%7B2%7D+%7D)
° Centro de la circunferencia
![\boxed{c \: (h : k)} \boxed{c \: (h : k)}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cboxed%7Bc+%5C%3A+%28h+%3A+k%29%7D)
▪Soluciones
° Anotamos los datos apreciados en las gráficas correspondientes y posteriormente los sustituimos en la ecuación canónica
![a). \\ Datos\begin{cases} C\: ( - 1 :0) \\h = - 1 \\ k = 0\\ r = 1 \end{cases} \\ \\ {(x - ( - 1))}^{2} + {(y - 0)}^{2} = {1}^{2} \\ \\ \boxed{ \boxed{{(x + 1)}^{2} + {y }^{2} = 1}} a). \\ Datos\begin{cases} C\: ( - 1 :0) \\h = - 1 \\ k = 0\\ r = 1 \end{cases} \\ \\ {(x - ( - 1))}^{2} + {(y - 0)}^{2} = {1}^{2} \\ \\ \boxed{ \boxed{{(x + 1)}^{2} + {y }^{2} = 1}}](https://tex.z-dn.net/?f=a%29.+%5C%5C+Datos%5Cbegin%7Bcases%7D+C%5C%3A+%28+-+1++%3A0%29++%5C%5Ch+%3D++-+1++%5C%5C+k+%3D+0%5C%5C+r+%3D+1+%5Cend%7Bcases%7D+%5C%5C++%5C%5C+%7B%28x+-+%28+-+1%29%29%7D%5E%7B2%7D+++%2B++%7B%28y+-+0%29%7D%5E%7B2%7D++%3D++%7B1%7D%5E%7B2%7D++%5C%5C++%5C%5C++%5Cboxed%7B+%5Cboxed%7B%7B%28x++%2B+1%29%7D%5E%7B2%7D+++%2B++%7By+%7D%5E%7B2%7D++%3D++1%7D%7D)
![b). \\ Datos\begin{cases} C \: ( - 1 : - 1) \\h = - 1 \\ k = - 1\\ r = 2 \end{cases} \\ \\ {(x - ( - 1))}^{2} + {(y - ( - 1))}^{2} = { (2 )}^{2} \\ \\ \boxed{ \boxed{{(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 4}} b). \\ Datos\begin{cases} C \: ( - 1 : - 1) \\h = - 1 \\ k = - 1\\ r = 2 \end{cases} \\ \\ {(x - ( - 1))}^{2} + {(y - ( - 1))}^{2} = { (2 )}^{2} \\ \\ \boxed{ \boxed{{(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 4}}](https://tex.z-dn.net/?f=b%29.+%5C%5C+Datos%5Cbegin%7Bcases%7D+C+%5C%3A+%28+-+1++%3A+-+1%29++%5C%5Ch+%3D++-+1++%5C%5C+k+%3D+-++1%5C%5C+r+%3D+2+%5Cend%7Bcases%7D+%5C%5C++%5C%5C+%7B%28x+-+%28+-+1%29%29%7D%5E%7B2%7D+++%2B++%7B%28y+-+%28+-+1%29%29%7D%5E%7B2%7D++%3D++%7B+%282+%29%7D%5E%7B2%7D++%5C%5C++%5C%5C++%5Cboxed%7B+%5Cboxed%7B%7B%28x++%2B+1%29%7D%5E%7B2%7D+++%2B+++%7B%28y++%2B+1%29%7D%5E%7B2%7D+++%3D+++4%7D%7D)
![c). \\ Datos\begin{cases} C \: ( - 1 :1) \\h = - 1 \\ k = 1\\ r = 1.5 = \frac{3}{2} \end{cases} \\ \\ {(x - ( - 1))}^{2} + {(y - 1)}^{2} = { (\frac{3}{2} )}^{2} \\ \\ \boxed{ \boxed{{(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = \frac{9}{4} }} c). \\ Datos\begin{cases} C \: ( - 1 :1) \\h = - 1 \\ k = 1\\ r = 1.5 = \frac{3}{2} \end{cases} \\ \\ {(x - ( - 1))}^{2} + {(y - 1)}^{2} = { (\frac{3}{2} )}^{2} \\ \\ \boxed{ \boxed{{(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = \frac{9}{4} }}](https://tex.z-dn.net/?f=c%29.+%5C%5C+Datos%5Cbegin%7Bcases%7D+C+%5C%3A+%28+-+1++%3A1%29++%5C%5Ch+%3D++-+1++%5C%5C+k+%3D+1%5C%5C+r+%3D+1.5+%3D++%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D++%5Cend%7Bcases%7D+%5C%5C++%5C%5C+%7B%28x+-+%28+-+1%29%29%7D%5E%7B2%7D+++%2B++%7B%28y+-+1%29%7D%5E%7B2%7D++%3D++%7B+%28%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D+%29%7D%5E%7B2%7D++%5C%5C++%5C%5C++%5Cboxed%7B+%5Cboxed%7B%7B%28x++%2B+1%29%7D%5E%7B2%7D+++%2B+++%7B%28y+-+1%29%7D%5E%7B2%7D+++%3D+++%5Cfrac%7B9%7D%7B4%7D+%7D%7D)
![d). \\ Datos\begin{cases} C \: ( 2 : 2) \\h = 2 \\ k = 2\\ r = 2 \end{cases} \\ \\ {(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = { (2 )}^{2} \\ \\ \boxed{ \boxed{{(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4}} d). \\ Datos\begin{cases} C \: ( 2 : 2) \\h = 2 \\ k = 2\\ r = 2 \end{cases} \\ \\ {(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = { (2 )}^{2} \\ \\ \boxed{ \boxed{{(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4}}](https://tex.z-dn.net/?f=d%29.+%5C%5C+Datos%5Cbegin%7Bcases%7D+C+%5C%3A+%28+2++%3A+2%29++%5C%5Ch+%3D++2++%5C%5C+k+%3D+2%5C%5C+r+%3D+2+%5Cend%7Bcases%7D+%5C%5C++%5C%5C+%7B%28x+-+2%29%7D%5E%7B2%7D+++%2B++%7B%28y+-+2%29%7D%5E%7B2%7D++%3D++%7B+%282+%29%7D%5E%7B2%7D++%5C%5C++%5C%5C++%5Cboxed%7B+%5Cboxed%7B%7B%28x+++-+2%29%7D%5E%7B2%7D+++%2B+++%7B%28y+++-+2%29%7D%5E%7B2%7D+++%3D+++4%7D%7D)
° Ecuación canónica de la circunferencia
° Centro de la circunferencia
▪Soluciones
° Anotamos los datos apreciados en las gráficas correspondientes y posteriormente los sustituimos en la ecuación canónica
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