Question

En un círculo de radio 6 cm, calcule el área del segmento si la longitud de la cuerda es 6 cm.

Answer 1

Respuesta: 3.26 cm²

Análisis y desarrollo

El segmento que une los dos puntos de una arco es: la cuerda

Se obtiene un segmento circular, limitada por la cuerda y el arco

Área del segmento circular:

$Asc= \pi R^{2} * \frac{ \alpha }{360}- \frac{ R^{2}Sen \alpha }{2}$

*Nota: 60° ya que es un triángulo equilátero

$Asc= \pi *6^{2} * \frac{60 }{360}- \frac{6^{2}*Sen 60 }{2}$

Queda: $Asc=6 \pi -9 \sqrt{3} =3.26cm^{2}$

Esto representa el área de la porción del segmento circular con cuerda de 6 cm