Question

el numero  de  tres dígitos  7A2  es divisible  entre 3  y  entre  11  determina  el digito  A

Answer 1

i) Como es divisible entre 3 :     →      7 + A + 2 = multiplo de 3
                                                        9 + A = multiplo de 3
como A ∈ [0,9]        , entonces:         S1 = {0,3,6,9}

ii) Como es divisible entre 11:   →    - 7 + A - 2 = multiplo de 11
                                                         A - 9 = multiplo de 11
pero como A ∈ [0,9] , entonces:         S2 = {9}


Luego:  A = S1 Ω  S2
             A = {0,3,6,9} Ω {9}
             A = {9}

$Rpta: \boxed{A= 9}$

Saludos!              Jeyson(Jmg)

Answer 2

Para que un numero sea divisible entre 3 la suma de sus digitos tambien debe ser  divisible entre 3
Y para que un numero sea divisible entre 11 la suma de los digitos que ocupan una posicion par menos la suma de los que ocupan una posicion impar es 0 o divisible entre 11
asi que aplicando esto
7 + 9 + 2 = 18 que es divisible entre 3
7 - 9 + 2 = 0 osea que es divisible entre 11
comprobamos :
792/3 = 264
792/11 = 72
el digito A es 9