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Respuesta dada por:
0
Erick es 2 años mayor que su hermano la suma de sus cuadrados suman 340
-Sea la edad que tiene Erick = T + 2
-Sea la edad que tiene su hermano = T
-Sea el cuadrado de la edad de Erick = (T + 2)²
-Sea el cuadrado de la edad de su hermano = T²
Planteamos una ecuación y calculamos dichas edades:
(T + 2)² + T² = 340
T² + 4T + 4 + T² = 340
T² + T² + 4T + 4 = 340
2T² + 4T + 4 = 340
2T² + 4T + 4 - 340 = 0
2T² + 4T - 336 = 0------------Simplificamos la ecuación (LA MITAD)
T² + 2T - 168 = 0-----Resolvemos por el método de FACTORIZACIÓN.
(T + 14) (T - 12) = 0
T + 14 = 0 T - 12 = 0
T = - 14 T = 12
El valor positivo lo reemplazamos en: T + 2.
T + 2 = 12 + 2 = 14
RESPUESTA:
-Erick tiene 14 años
-Su hermano tiene 12 años
COMPROBAMOS LA SOLUCIÓN.
(T + 2)² + T² = 340
(12 + 2)² + (12)² = 340
(14)² + 144 = 340
196 + 144 = 340
340 = 340
LISTO°
-Sea la edad que tiene Erick = T + 2
-Sea la edad que tiene su hermano = T
-Sea el cuadrado de la edad de Erick = (T + 2)²
-Sea el cuadrado de la edad de su hermano = T²
Planteamos una ecuación y calculamos dichas edades:
(T + 2)² + T² = 340
T² + 4T + 4 + T² = 340
T² + T² + 4T + 4 = 340
2T² + 4T + 4 = 340
2T² + 4T + 4 - 340 = 0
2T² + 4T - 336 = 0------------Simplificamos la ecuación (LA MITAD)
T² + 2T - 168 = 0-----Resolvemos por el método de FACTORIZACIÓN.
(T + 14) (T - 12) = 0
T + 14 = 0 T - 12 = 0
T = - 14 T = 12
El valor positivo lo reemplazamos en: T + 2.
T + 2 = 12 + 2 = 14
RESPUESTA:
-Erick tiene 14 años
-Su hermano tiene 12 años
COMPROBAMOS LA SOLUCIÓN.
(T + 2)² + T² = 340
(12 + 2)² + (12)² = 340
(14)² + 144 = 340
196 + 144 = 340
340 = 340
LISTO°
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