Question

Erick es 2 años mayor que su hermano la suma de sus cuadrados suman 340

Answer 1

Erick es 2 años mayor que su hermano la suma de sus cuadrados suman 340

-Sea la edad que tiene Erick = T + 2
-Sea la edad que tiene su hermano = T

-Sea el cuadrado de la edad de Erick = (T + 2)²
-Sea el cuadrado de la edad de su hermano = T²

Planteamos una ecuación y calculamos dichas edades:
(T + 2)² + T² = 340
T² + 4T + 4 + T² = 340
T² + T² + 4T + 4 = 340
2T² + 4T + 4 = 340
2T² + 4T + 4 - 340 = 0
2T² + 4T - 336 = 0------------Simplificamos la ecuación (LA MITAD)
T² + 2T - 168 = 0-----Resolvemos por el método de FACTORIZACIÓN.
(T + 14) (T - 12) = 0

T + 14 = 0           T - 12 = 0
T = - 14               T = 12

El valor positivo lo reemplazamos en: T + 2.
T + 2 = 12 + 2 = 14


RESPUESTA:
-Erick tiene 14 años
-Su hermano tiene 12 años


COMPROBAMOS LA SOLUCIÓN.
(T + 2)² + T² = 340
(12 + 2)² + (12)² = 340
(14)² + 144 = 340
196 + 144 = 340
340 = 340

LISTO°