Question

Un ejecutivo empresarial tiene la opción de invertir en dos planes. el plan a garantiza que cada dólar invertido ganará $.70 al año, y el plan b garantiza que cada dólar invertido ganará $2 después de 2 años. en el plan a, las inversiones pueden hacerse anualmente, y en el plan b sólo se permiten durante periodos que sean múltiplos de 2 años. ¿cómo debe invertir el ejecutivo $100,000 para maximizar las ganancias al final de 3 años?

Answer 1

Datos:

Inversión $100.000

¿Cual es la mejor opción al final de tres años?


Inversión Plan A:


Por cada $ se gana $ 0.70 al año La inversión es anual


$100.000 *  $0.70 = $70.000 Ganancia anual * 3 años = $210.000 ganancia durante los tres años


Inversión Plan B:


Por cada $ de inversión gaga $ 2 después de 2 años, solo en periodos múltiplos de 2 años


$100.000 * $2 = 200.000 de ganancia después del segundo año


El Plan A, a pesar de tener menor ganancia por cada dolar al transcurrir  3 años, es mas factible, viable y maximiza la ganancia.

Answer 2

Respuesta:

Sean xiA = cantidad invertida en el año i con el plan A, i 5 1,2,3

xiB = cantidad invertida en el año i con el plan B, i 5 1,2,3

Maximizar z = 3x2B + 1.7x3A sujeto a las Sig. Restricciones:

1. X1a + x1B ≤ 100 (inicio del año 1)
2. - 1.7 x1A + x2A + x2B = 0 (Al inicio del año 2)
3. -3 x1B - 1.7 x2A + x3A = 0
4. xiA, xiB ≥ 0, i = 1, 2, 3

Solución óptima:

1. Invertir $100,000 en el plan A en el año 1
2. Invertir $170,000 en el plan B en el año 2.

El problema tiene dos soluciones óptimas alternativas.