Un vehículo de masa de 8000 kg se sostiene mediante una cuerda de masa pequeña comparada con la masa del vehículo la cuerda pasa por una polea de masa 900 kg y de radio 2.50 m la cual se puede considerar como un disco sólido. La cuerda está enrollada a un tambor cilíndrico sólido de frenado, de masa 4,000 kg y de radio 3.50 m si se libera el tambor desde el reposo, determine:
A) la magnitud de la velocidad con la cual el vehículo golpea el agua, usando conservación de la energía R// 8.662 m/s
B) la magnitud de aceleración angular de la polea mientras el auto cae. R// 3.00 rad/s2
Respuestas
Respuesta dada por:
2
DATOS:
Se te olvido adjuntar el dibujo del ejercicio .
m = 8000 Kg
Vo = 0
Rp = 2.50m
Mp = 900 Kg
Rt= 3.50 m
Mt = 4000 Kg
Calcular :
a ) Vf = ?
b) α = ?
SOLUCION :
P - T₁ = m * a
m * g - T₁ = m * a
8000 Kg * 9.8 m/seg² - T₁ = m * a
78400 N - T₁ = 8000 Kg * a
78400 -T1 = 8000 *a
torque 1 = T₁ * Rp
torque2 = - T₂ * Rp
Torque1 + Torque2 = I* α
T₁ * Rp - T₂ * Rp = I * a / Rp
( T1 - T2 ) * Rp = ( Mp*Rp²/2)*a/Rp
T1 - T2 = Mp*a / 2
T1 - T2 = 450 * a
En el tambor Torque = T2 * Rt
I * α = T2 * Rt
Mt * Rt²/2 * a / Rt = T2 *Rt
T2 = Mt * a /2 = 4000Kg*a / 2 = 2000*a
T2 = 2000* a
T1 - T2 = 450 *a
T1 = 450*a + 2000* a= 2450*a
78400 = 8000*a + 2450*a
a = 7.50 m/seg²
a = α * Rp
respuesta b)
α = a /Rp= 7.50 m/seg² / 2.50 m = 3 rad/seg
Respuesta a)
Vf² = Vo² + 2 * d * a
Vf = √( 2* 5.00 m * 7.50 m/seg²)
Vf = 8.66 m/seg
Adjuntos:
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