Question

3 problemas más y ya está...del resto ya me ocupo yo)

*Las edades de 5 hermanos están en progresión aritmética y suman 35 años. El más grande tiene 13 años. Que edad tiene cada uno?

*Una rana hace saltos en línea recta hacia delante, y cada vez salta 2/3 del salto anterior. Quiere atravesar una balsa circular de 5 m de radio, recorriendo el diámetro. El primer salto que hace es de 2 m. Pasará por medio de la balsa? Llegará al otro lado de la balsa?

*Por adornar un paseo se colocan a lo largo de la línea central una fila de jardineras hexagonales, envueltas de azulejos de la misma forma. Cuantos azulejos hacen falta para poner 25 jardineras?

Answer 1

En una progresión aritmética la suma de n terminos es:
S=(a₁+an)n/2

Vamos a calcular el primer término:
S=35
an=13
n=5

35=(a₁+13)5/2
35=(5a₁+65)/2
5a₁+65=70
5a₁=70-65
5a₁=5
a₁=5/5=1

Ahora calculamos la diferencia:
an=a₁+(n-1)d
13=1+(5-1)d
4d=13-1
4d=12
d=12/4
d=3

calculemos todos los términos:
a₁=1
a₂=a₁+d=1+3=4
a₃=a₂+d=4+3=7
a₄=a₃+d=7+3=10
a₅=13

Las edades de los hermanos son 1,4,7,10 y 13 años. 

Problema 2)

En este caso tenemos que hacer la suma de los términos de una progresión geométrica finita. 
Esto ocurre cuando la razon (r) se encuntre entre -1 y 1, es decir: -1<r<1,
Como r=2/3=0.666... tenemos una progresión geometrica donde la suma de todos los término da un número finito.

an=a₁/(1-r)
Datos_
a₁=2
r=2/3

an=2/(1-(2/3))=2/(1/3)=6

Por tanto lo máximo que avanza la rana son 6 m,  si pasará por el medio de la balsa (5 m) pero no llegará al otro lado de la balsa (12 m). 

Problema 3)
En este me imagino que van solapadas, necesitaría conocer el número de azulejos por cada cara y si tienen base.

Supongamos que la primera jardinera necesita 6 azulejos,y además no tienen base para plantar en el suelo, y las restantes sólo 5 azulejos, ya que se solapan con uno de los azulejos de la anterior.
suma de azulejos =6 azulejos +24 jardineras (5 azulejos/jardinera)=126

Solución. 126 azulejos, pero este problema no lo tengo claro por que tendría que conocer como son las jardineras y como están dispuestas.

Answer 2

Respuesta:

espero te funcione niñ@