Question

Resolverme este problema porfa,encuentra tres números consecutivos tales que al sumar sus cuadrados obtengamos 77

Answer 1

Resolverme este problema porfa,encuentra tres números consecutivos tales que al sumar sus cuadrados obtengamos 77

-Sea el primer número = T
-Sea el segundo número = T + 1
-Sea el tercer número = T + 2

-Sea el cuadrado del primer número = T²
-Sea el cuadrado del segundo número = (T + 1)²
-Sea el cuadrado del tercer número = (T + 2)²

Planteamos una ecuación y calculamos dichos números.
T² + (T + 1)² + (T + 2)² = 77
T² + T² + 2T + 1 + T² + 4T + 4 = 77
T² + T² + T² + 2T + 4T + 1 + 4 = 77
3T² + 6T + 5 = 77
3T² + 6T + 5 - 77 = 0
3T² + 6T - 72 = 0---------------Simplificamos la ecuación (LA TERCERA)
T² + 2T - 24 = 0------------Resolvemos por el método de factorización.
(T + 6) (T - 4) = 0

T + 6 = 0          T - 4 = 0
T = - 6              T = 4

Tomamos el valor positivo y lo reemplazamos en cada uno de sus consecutivos para hallar el valor de los demás números que falta.
T + 1 = 4 + 1 = 5
T + 2 = 4 + 2 = 6

Rpt. Los números son: 4, 5 y 6


COMPROBAMOS LA SOLUCIÓN.
T² + (T + 1)² + (T + 2)² = 77
(4)² + (4 + 1)² + (4 + 2)² = 77
16 + (5)² + (6)² = 77
16 + 25 + 36 = 77
77 = 77

LISTO°