Question

verificar identidades

 

sen³x cosx + cos³x senx = senx cosx

 

coty + seny/1+cosy = cscy

 

tanx + tany = tanx tany (cotx+coty)

 

3senx cosx = 3sen³x cotx

Answer 1

Hola,

 

mira lo que tienes que saber bn son las funciones trigonometricas para poder resolver estos ejercicios:

 

1. $sen^{3}x cosx + cos^{3}x senx = senx cosx$

 

Primero sacamos factor comun:

 

= $senx cosx (sen^{2}x+ cos^{2}x) = senx cosx$

 

Sabiendo que: $sen^{2}x+ cos^{2}x =1$

 

=$senx cosx (1) = senx cosx$

 

=$senx cosx = senx cosx$

 

3. tanx + tany = tanx tany (cotx + coty)

 

Sabiendo que: $tanx = \frac{1}{cotx}$

 

= $\frac{1}{cotx}+\frac{1}{coty} = tanx tany (cotx + coty)$

 

= $\frac{coty + cotx}{cotx coty} = tanx tany (cotx + coty)$

 

= $\frac{1}{cotx coty} \frac{cotx + coty}{1} = tanx tany (cotx + coty)$

 

Ahora hacemos el paso contrario del que hicimos antes:

 

= $tanx tany (cotx + coty) = tanx tany (cotx + coty)$

 

Las otras dos las estoy analizando, cuando las tenga te las subo, suerte =D