Question

Enunciado: a vannesa en el desafío 2015 le falta la última prueba para ser una de las dos finalistas. esta prueba consiste en que se tiene un candado de clave que consta de 4 dígitos distintos, los cuales son desconocidos. la cantidad de claves que hay que probar para abrir el candado es: seleccione una:
a. 210
b. 34
c. 24
d. 5040

Answer 1

Respuesta correcta: Opción (d) hay 5040 posibles combinaciones distintas

Análisis y desarrollo:

Debemos aplicar el concepto de permutaciones (arreglo de números en un orden definido):

- Se tiene un total de 10 números posibles: 0, 1, 2, 3, 4, 5...9 [conjunto = n] 
- Pero la clave solo requiere de 4 números [sería nuestro sub-conjunto = k]

Se aplica la fórmula:

$N.depermutaciones= \frac{n!}{(n-k)!}$

$N.depermutaciones= \frac{10!}{(10-4)!}$

$N.depermutaciones= \frac{10!}{6!} = \frac{10*9*8*7*6*5*4*3*2*1}{6*5*4*3*2*1}$

N.depermutaciones = 5040 (opción d)