Question

El gerente de una cooperativa de ahorro y vivienda, estima que el promedio de ahorro por cliente en un mes es de $ 52.000 con una desviación estándar de $ 12.296. ¿cuál es la probabilidad de que al examinar 36 cuentas, el promedio de ahorro sea mayor de $ 63.000?

Answer 1

Datos:

Asumimos Distribución Normal
Media= $52000 dólares
Desviación típica=  $12296 dólares
Muestra= 36 Cuentas


Planteamiento: 

a)¿cuál es la probabilidad de que al examinar 36 cuentas, el promedio de ahorro sea mayor de $ 63.000?

Acá debemos dividir la desviación estándar entre la muestra, es decir: 

X= $12296/36= 341.55

Procedimiento: 

Para poder proceder, se debe aplicar un proceso de estandarización.

X= $\frac{VARIABLE-MEDIA}{DESVIACION ESTANDAR}$

Sustituyendo tenemos que:

$P= \frac{63000-52000}{341,55} = P( Z \geq 32,206)$

Buscamos ese valor: 32,206 y nos indica que la probabilidad es alta, por lo que prácticamente un suceso seguro. Hay que destacar que el proceso de estandarización que nos arrojó fue altísimo, por lo general los valores Z llevan hasta 3,2 , y este fue de 32,206.