Question

juan desea cercar el perímetro de su terreno que tiene forma de pentágono regular quiere poner tres hilos de alambre de púas sostenidos por postes colocados a 2.5 metros de distancia uno de otro el sabe que el area mide 43 cm2 y que la distancia del punto medio de uno de los lados al centro del terreno es de 3.44 metros

Answer 1

             
     DATOS:

    Postes colocados a 2.5 m de distancia  

     A  = 43 cm²

       apotema  (ap)= 3.44m.

   SOLUCION:

              El área del pentágono regular es  :

                  A = n * ap * L / 2 

                   Se despeja la longitud del lado :

                         L = (2 * A ) / ( n * ap ) 

                         A = 43 cm² * 1 m² / 10000 cm² = 4.3 *10⁻³ m²

                           L = ( 2 * 4.3 * 10⁻³ m² ) /( 5 * 3.44m ) 

                           L = 5 *10⁻⁴ m  no puede ser este valor de lado 

            es muy pequeño , como se colocan los postes a 2.5 m 

            el valor del área debe ser 43 m² , no puede ser 43 cm².

                      Este es el valor del lado realmente :

                         L = ( 2 *43 m² ) / ( 5 * 3.44 m)=

                         L = 5 m . 

    Como se deben colocar los postes a 2.5 m de distancia , se colocarían

    uno en cada vértice del pentágono y uno en la mitad de cada lado del

    pentágono, en total diez postes.

     la cantidad de alambre para cercar el terreno se calcula hallando 

     el perímetro y se multiplica por 3.

              Perímetro = n* L = 5 * 5 m = 25 m * 3 = 75m de alambre requiere .