Question

1. La Hidra de Lerna es un personaje mitológico que aparece en algunas historias, como la de las 12 pruebas de Hércules. La Hidra era un monstruo con 1 cabeza, pero si se le cortaba, le nacían 2 cabezas en su lugar. Si un héroe intentaba vencerla cortándole todas sus cabezas cada día, ¿cuántas cabezas tendría la Hidra el tercer día? ¿y al cabo de 10 días intentando vencerla?
2. En un parque hay cinco lagos con cinco patos en cada lago. ¿Cuántos patos habrá en total? Expresa el resultado como potencia y calcúlalo.
3. Pedro tiene seis bolsillos con seis llaveros en cada uno y en cada llavero hay seis llaves. ¿Cuántas llaves tiene Pedro? Expresa el resultado como potencia y calcúlalo.

4. Un granjero posee dos pocilgas con dos cerdos en cada una, ¿cuántos jamones obtendrá? Expresa el resultado como potencia y calcúlalo. (Recuerda que los jamones se obtienen de las patas traseras de los cerdos).

Answer 1

1) Vemos que el número de cabezas de la Hidra (ser mitológico) crea una sucesión de términos:

$a_{n}= \{1,2,4,8,16,32,64,128,256,512... \}$

Porque cada día va duplicando sus cabezas y empezó con una. Luego, se puede ver que al tercer día tendrá 4 cabezas (el tercer término) y al décimo 512 (décimo término).

2) $\#patos=5 \cdot5= 5^{2}=25$

3) $\#llaves=6 \cdot6= 6^{2}=36$

4) $\#patas \ traseras=2 \cdot2 \cdot2= 2^{3}=8$

Y a ese resultado habría que multiplicarlo por el número de jamones que se obtiene por cada pierna. Como no lo dice el problema asumimos que es 1 jamón por pierna y el resultado es 8 jamones.

Un saludo.

Answer 2

Respuesta:

1)

¿Cuantas cabezas tendría al tercer día?

El primer día, al cortarle una cabeza, el monstruo tenía 2 cabezas

El segundo día, al cortarle todas las cabezas, nacieron el doble: 2 x 2 = 4 cabezas

El tercer día, volvieron a nacer el doble de cabezas: 2 x 2 x 2 = 8 cabezas

En resumen, para saber cuántas cabezas tenía tras estos 3 días, hemos multiplicado 2 tres veces.

¿Cuantas cabezas tendría en 10 días?

Para saber cuántas cabezas tendría el monstruo en 10 días, debemos hacer la siguiente operación:

2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2

También podemos utilizar una potencia, expresando la misma operación del siguiente modo:

210 = 1024 cabezas