Question

Dos triángulos rectángulos isósceles se superponen, compartiendo la región sombreada cuya área es 32dm². Determine el área de uno de estos triángulos.

Answer 1

    DATOS:


     triángulos isósceles   →    dos 


    Área de la región sombreada=  32 dm²


    Calcular el área de los triángulos isósceles =?


       SOLUCION:

   
                   Se plantea el área de la región sombreada con la formula


             del área de un triangulo :


                            Área triangulo = b* h /2 


                           A región sombreada = 32 dm²

  
                                                 2a * h / 2 = 32 dm²


                                                         h = 32 /a  dm 


          La altura del triangulo de la región sombreada es 32/a  dm 


              Ahora se aplica teorema de tales :



                         H1 = altura de los triángulos isósceles 



                          H1              h 
                       ______   = ______
                 
                          3a/2            a 


                      
                          H1 =  h * ( 3a/2) / a 


  
                          H1 = (3/2) *h = ( 3/2 )* 32 /a  dm

 
                         H1 = 48 / a   dm 


      El área   de los triángulos isósceles es  :

 
                        A =  b * h / 2 = ((3a ) dm *  ( 48 /a ) dm) / 2


                        A =  72 dm²   es el área de cada triangulo isosceles .