Question

el primer termino de una progresion aritmetica es 198 y su diferencia es 31. ubique adecuadamente los primeros cuadro terminados de esta progresión en la base de la pirámide aditiva, de tal manera que los números de la cúspide sea igual a 2018

Answer 1

El dato del cual partiremos es el dato del primer término y su diferencia, ya que mediante estos podremos determinar los siguientes términos de la progresión, siguiendo la siguiente ecuación:

a (n+1) = an + d

Donde:
an: primer término
d: es la diferencia
a (n + 1): término que sigue a n

Desarrollamos para los primeros cuatro términos, de la siguiente manera:

a₁ = 198
a₂ = 198 + 31 = 229
a₃ = 229 + 31 = 260
a₄ = 260 + 31 = 291

Ahora bien estos serán los números bases de la pirámide aditiva. La condición dada es que en la punta se encuentre el número 2018, la cual seguirá esta estructura:

                    2018
               xxx        xxx
        xxx         xxx       xxx 
xxx         xxx      xxx      xxx

En una pirámide aditiva vamos de abajo hacia arriba, donde el resultado que se obtiene es igual a la suma de los elementos que están bajo el. En este ejercicio debemos jugar con el orden de los números de la base, ya que nuestro fin es llegar hasta 2018. Esto se logra mediante tanteo, la configuración con que esto se logra es:

                    2018
              1071     947
        551       520     427
260         291      229     198

260 + 291 = 551
291 + 229 = 520
229 + 198 = 427

551 + 520 = 1071
520 + 427 = 947

1071 + 947 = 2018