Tenemos un depósito del que vamos consumiendo agua hasta que hemos vaciado 5/6 partes. Si añadimos 91 litros de agua el depósito queda lleno hasta 3/4 partes de su capacidad.
¿Cuántos litros de agua caben en el depósito?
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Hola intentaré explicarlo de la forma mas simple posible.
Como no sabemos cuantos litros caben en el deposito inicialmente, llamaremos al deposito "x"
Entonces volvemos a leer el problema y vamos planteando la ecuacion al mismo tiempo.
Dice:
"Tenemos un depósito del que vamos consumiendo agua hasta que hemos vaciado 5/6 partes. "
entonces esto quiere decir que se RESTARON 5 partes del deposito de un total de 6.
Matematicamente esto se lee asi:
![x- \frac{5}{6}x x- \frac{5}{6}x](https://tex.z-dn.net/?f=x-+%5Cfrac%7B5%7D%7B6%7Dx)
Luego dice:
" Si añadimos 91 litros de agua el depósito..."
Esto quiere decir que, a la cantidad que quedo anteriormente, le SUMAN 91 litros, quedando la ecuacion de la sigiuente manera:
![x- \frac{5}{6}x+91
x- \frac{5}{6}x+91](https://tex.z-dn.net/?f=x-+%5Cfrac%7B5%7D%7B6%7Dx%2B91%0A)
Despues, en el texto encontramos la palabra "queda", esto quiere decir "es igual a" entonces lo representamos con el signo "=".
Es asi como interpretamos esta frase "queda lleno hasta 3/4 partes de su capacidad." como "ES IGUAL a
de su capacidad (o sea, de x)"
dejandonos la ecuacion de la siguiente manera:
![x- \frac{5}{6}x+91 = \frac{3}{4}x x- \frac{5}{6}x+91 = \frac{3}{4}x](https://tex.z-dn.net/?f=x-+%5Cfrac%7B5%7D%7B6%7Dx%2B91+%3D+%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7Dx+)
Y listo! ya tendrias el problema representado de forma matematica.
Ahora solo queda despejar la x, que representa la capacidad total del deposito, y encontraras la respuesta.
![x- \frac{5}{6}x+91 = \frac{3}{4}x
x- \frac{5}{6}x+91 = \frac{3}{4}x](https://tex.z-dn.net/?f=x-+%5Cfrac%7B5%7D%7B6%7Dx%2B91+%3D+%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7Dx+%0A)
![\frac{6x-5x}{6} +91= \frac{3}{4} x \frac{6x-5x}{6} +91= \frac{3}{4} x](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B6x-5x%7D%7B6%7D+%2B91%3D+%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D+x)
![\frac{x}{6} +91= \frac{3}{4}x \frac{x}{6} +91= \frac{3}{4}x](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx%7D%7B6%7D+%2B91%3D+%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7Dx+)
![91= \frac{3x}{4} - \frac{x}{6} 91= \frac{3x}{4} - \frac{x}{6}](https://tex.z-dn.net/?f=91%3D+%5Cfrac%7B3x%7D%7B4%7D+-+%5Cfrac%7Bx%7D%7B6%7D+)
![91= \frac{9x-2x}{12} 91= \frac{9x-2x}{12}](https://tex.z-dn.net/?f=91%3D+%5Cfrac%7B9x-2x%7D%7B12%7D+)
![91(12)=7x 91(12)=7x](https://tex.z-dn.net/?f=91%2812%29%3D7x)
![1092=7x 1092=7x](https://tex.z-dn.net/?f=1092%3D7x)
![x= \frac{1092}{7} x= \frac{1092}{7}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D++%5Cfrac%7B1092%7D%7B7%7D+)
![x=156 x=156](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D156)
por lo tanto, la capacidad del deposito es de 156 litros.
Espero haberte ayudado.
Como no sabemos cuantos litros caben en el deposito inicialmente, llamaremos al deposito "x"
Entonces volvemos a leer el problema y vamos planteando la ecuacion al mismo tiempo.
Dice:
"Tenemos un depósito del que vamos consumiendo agua hasta que hemos vaciado 5/6 partes. "
entonces esto quiere decir que se RESTARON 5 partes del deposito de un total de 6.
Matematicamente esto se lee asi:
Luego dice:
" Si añadimos 91 litros de agua el depósito..."
Esto quiere decir que, a la cantidad que quedo anteriormente, le SUMAN 91 litros, quedando la ecuacion de la sigiuente manera:
Despues, en el texto encontramos la palabra "queda", esto quiere decir "es igual a" entonces lo representamos con el signo "=".
Es asi como interpretamos esta frase "queda lleno hasta 3/4 partes de su capacidad." como "ES IGUAL a
dejandonos la ecuacion de la siguiente manera:
Y listo! ya tendrias el problema representado de forma matematica.
Ahora solo queda despejar la x, que representa la capacidad total del deposito, y encontraras la respuesta.
por lo tanto, la capacidad del deposito es de 156 litros.
Espero haberte ayudado.
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