Question

Tenemos un depósito del que vamos consumiendo agua hasta que hemos vaciado 5/6 partes. Si añadimos 91 litros de agua el depósito queda lleno hasta 3/4 partes de su capacidad.

¿Cuántos litros de agua caben en el depósito?

Answer 1

Hola intentaré explicarlo de la forma mas simple posible.

Como no sabemos cuantos litros caben en el deposito inicialmente, llamaremos al deposito "x"

Entonces volvemos a leer el problema y vamos planteando la ecuacion al mismo tiempo.

Dice:


"Tenemos un depósito del que vamos consumiendo agua hasta que hemos vaciado 5/6 partes. "

entonces esto quiere decir que se RESTARON 5 partes del deposito de un total de 6. 

Matematicamente esto se lee asi:

$x- \frac{5}{6}x$


Luego dice:

" Si añadimos 91 litros de agua el depósito..."
Esto quiere decir que, a la cantidad que quedo anteriormente, le SUMAN 91 litros, quedando la ecuacion de la sigiuente manera:

$x- \frac{5}{6}x+91$


Despues, en el texto encontramos la palabra "queda", esto quiere decir "es igual a" entonces lo representamos con el signo "=".

Es asi como interpretamos esta frase "queda lleno hasta 3/4 partes de su capacidad." como "ES IGUAL a $\frac{3}{4}$ de su capacidad (o sea, de x)"

dejandonos la ecuacion de la siguiente manera:

$x- \frac{5}{6}x+91 = \frac{3}{4}x$



Y listo! ya tendrias el problema representado de forma matematica.
Ahora solo queda despejar la x, que representa la capacidad total del deposito, y encontraras la respuesta.


$x- \frac{5}{6}x+91 = \frac{3}{4}x$


$\frac{6x-5x}{6} +91= \frac{3}{4} x$


$\frac{x}{6} +91= \frac{3}{4}x$


$91= \frac{3x}{4} - \frac{x}{6}$


$91= \frac{9x-2x}{12}$


$91(12)=7x$


$1092=7x$


$x= \frac{1092}{7}$


$x=156$


por lo tanto, la capacidad del deposito es de 156 litros.


Espero haberte ayudado.