Question

El cateto más corto de un triángulo rectángulo es 9cm más corto que el cateto más largo. La hipotenusa es 9cm más larga que el cateto más largo. Hallar las longitudes de los lados del triángulo.

Answer 1

Saludos   

El cateto más pequeño mide "x"  el otro "x+9" y la hipotenusa "x+9+9" 

Apliquemos el T. de Pitágoras. 

x² + (x + 9)²  = (x + 18)²  

x² + x² + 18x + 81 = x² + 36x + 324

2x² + 18x + 81 = x² + 36x + 324 

2x² + 18x + 81 - x² - 36x - 324 =0

x² - 18x - 243 =0

Cuyas raíces (soluciones) son  27 y -9 (esta última se deshecha)

R/ El cateto menor mide 27 cm el mayor 36 cm y la hipotenusa 45 cm

Prueba √(27² + 36²) = 45   27 + 9 = 36     36 + 9 = 45