El cateto más corto de un triángulo rectángulo es 9cm más corto que el cateto más largo. La hipotenusa es 9cm más larga que el cateto más largo. Hallar las longitudes de los lados del triángulo.
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Respuesta dada por:
9
Saludos
El cateto más pequeño mide "x" el otro "x+9" y la hipotenusa "x+9+9"
Apliquemos el T. de Pitágoras.
x² + (x + 9)² = (x + 18)²
x² + x² + 18x + 81 = x² + 36x + 324
2x² + 18x + 81 = x² + 36x + 324
2x² + 18x + 81 - x² - 36x - 324 =0
x² - 18x - 243 =0
Cuyas raíces (soluciones) son 27 y -9 (esta última se deshecha)
R/ El cateto menor mide 27 cm el mayor 36 cm y la hipotenusa 45 cm
Prueba √(27² + 36²) = 45 27 + 9 = 36 36 + 9 = 45
El cateto más pequeño mide "x" el otro "x+9" y la hipotenusa "x+9+9"
Apliquemos el T. de Pitágoras.
x² + (x + 9)² = (x + 18)²
x² + x² + 18x + 81 = x² + 36x + 324
2x² + 18x + 81 = x² + 36x + 324
2x² + 18x + 81 - x² - 36x - 324 =0
x² - 18x - 243 =0
Cuyas raíces (soluciones) son 27 y -9 (esta última se deshecha)
R/ El cateto menor mide 27 cm el mayor 36 cm y la hipotenusa 45 cm
Prueba √(27² + 36²) = 45 27 + 9 = 36 36 + 9 = 45
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