Question

3. Un fabricante puede vender 600 unidades de su producto al mes a un costo de $40 por unidad y 1000 unidades a un costo de $30 por unidad. Exprese la demanda del mercado x (el número de unidades que pueden venderse al mes) como una función del precio por unidad, suponiendo que es una función lineal. Exprese los ingresos como: .

Answer 1

La demanda del mercado en función del precio por unidad es: x=2200-40P

ver imagen. 

Answer 2

La función del precio por unidad, suponiendo que es una función lineal es: y = -x/40 + 55

Función lineal: es una función cuyo dominio  y rango son todos los números  reales, y su expresión  analítica es un polinomio de primer grado, es decir una recta.

x: número de unidades que pueden venderse al mes

y: precio por unidad

P1( 600, $40)

P2 ( 1000,$ 30)

Pendiente de la recta:

m = y2-y1/x2-x1

m = 30-40/1000-600

m = -10/400

m = -1/40

Ecuación de la recta:

y -y1 = m( x-x1)

y -40= -1/40(x-600)

y = -x/40+15+40

y = -x/40 + 55

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